ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ &
ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

Αριθμητική Ανάλυση με Η/Υ

Αριθμητική Ανάλυση με Η/Υ (202)

Γενικές πληροφορίες:
Τυπικό εξάμηνο: 2ο (Κανονικό υποχρεωτικό μάθημα του τμήματος)
Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίες: 2(Θ) + 1(ΑΠ)+ 2(Ε)
Ενδεικτικά προαπαιτούμενα μαθήματα: Όχι
Διδακτικές μονάδες: 5

Περιγραφή μαθήματος:
Στα πλαίσια του μαθήματος της Αριθμητικής ανάλυσης αναλύονται κάποιες βασικές αριθμητικές μέθοδοι υπολογισμού (επίλυση γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων, παρεμβολή, παραγώγιση, ολοκλήρωση, επίλυση διαφορικών εξισώσεων (Δ.Ε.) και επίλυση συστημάτων Δ.Ε.). Η εφαρμογή των μεθόδων αυτών σε Η.Υ.

Περιεχόμενο διαλέξεων θεωρίας

  • Σφάλματα. Αριθμητική σημαντικών ψηφίων. Εξισώσεις με μία μεταβλητή. Μέθοδος Newton-Raphson. Εφαρμογές με Η.Υ.
  • Υπολογισμός οριζουσών, αντίστροφων πινάκων και επίλυση γραμμικών συστημάτων με Η.Υ. Επίλυση μη γραμμικών συστημάτων. Γραφική μέθοδος και μέθοδος του Newton.
  • Πεπερασμένες Διαφορές. Παρεμβολή γραμμική και πλήρης. Διπλή γραμμική παρεμβολή.
  • Αριθμητική παραγώγιση και αριθμητική ολοκλήρωση. Τύποι του Cotes. Εφαρμογές με Η.Υ.
  • Λύση Δ.Ε. 1ης τάξης με τις μεθόδους των Euler, Taylor και Runge-Kutta. Εφαρμογές με Η.Υ.
  • Λύση Δ.Ε. 2ης τάξης με τη μέθοδο του Taylor. Λύση συστημάτων Δ.Ε. με τη βοήθεια των αναπτυγμάτων (Taylor). Εφαρμογές σε προβλήματα Μηχανικής και Δυναμικής σε Η.Υ.
  • Υπολογισμός των βασικών στατιστικών παραμέτρων (μέση τιμή, τυπική απόκλιση κ.λ.π.) με τη χρήση Η.Υ.
  • Ευθύγραμμη, εκθετική και λογαριθμική παλινδρόμηση. Συντελεστής συσχέτισης. Εφαρμογές με Η.Υ..

Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:

  • Η γνώση των βασικών αριθμητικών μεθόδων για την επίλυση των θεμελιωδών προβλημάτων της Μηχανικής και της Δυναμικής.

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

  • Γουσίδου-Κουτίτα Μ. Αριθμητική Ανάλυση, Εκδόσεις Χριστοδουλίδη 2004
  • Αριθμητική ανάλυση, Α., Μπακόπουλος ΕΜΠ, 1981
  • Μέθοδοι αριθμητικής ανάλυσης, Χ.Α. Φραγκάκι, 1982

 

   

Κορυφή σελίδας